Izračun presečne površine kroga

Določanje

Območje - vrednost, ki označuje velikost geometrijske figure. Njena opredelitev je ena najstarejših praktičnih problemov. Že stari Grki so vedeli, kako najti področje poligonov, tako da zidarje, da veste, velikost zid, je moral pomnožite dolžino po višini.

Po mnogih letih dela so mnogi misleci izdelali matematični aparat za izračun te vrednosti za skoraj vsako število.

V Rusiji so bile posebne merske enote: lopata, pluga, škatla, vrvi, desetina, štiri in druge, ki so bile nekako povezane z oranjem. Zadnji dve sta bili najbolj razširjeni. Toda iz starejših ruskih geodetov smo dobili besedo "območje".

Z razvojem znanosti in tehnologije se pojavljajo ne le ducate formul za izračun območij katere koli geometrijske številke, temveč tudi instrumenti, ki jih naredijo za človeka. Takšne naprave imenujemo planimetri.

Področje uporabe

Krog je ena od temeljnih osebnosti, ki obkrožajo človeka povsod. Cevi, kolesa, svetilke, kuhalne plošče na štedilniku - vse to ima obliko kroga ali prečnega prereza v obliki kroga. Izračun površine takšnega odseka je lahko potreben v naslednjih primerih:

1. Določanje količine zabojnikov.
2. Reševanje težav pri odpornosti materialov in elektrotehnike.
3. Izračun števila materialov pri načrtovanju, gradnji in popravilih.
4. Vodenje namakanja kmetijstva.

Paziti je treba na razliko med krogom in krogom. Krog - je zaprta krivulja, ki so vsi enako oddaljena od središčne točke, medtem ko se je krog - to je del (geometrijskega lika), ki ga krog.

Krog ima več lastnosti:

• polmer (r / R) - segment, ki povezuje središče slike s svojo mejo;
• premer (d / D) - segment, ki povezuje dve točki meje kroga in poteka skozi središče;
• obseg (C / c / L / l).

Izrek pravi: površina kroga (S) je enaka produktu polovice dolžine kroga in njegovemu polmeru. Dolžina kroga C je v sorazmerju s polmerom R s koeficientom π ("pi" = 3,14).

Metode izračuna

Za pridobitev krožnega prečnega prereza je treba rezati tridimenzionalno sliko pravokotno na os vrtenja. V primeru cilindra so površine vseh prečnih prerezov enake drugemu - kot so na primer klobase klobas, razrezane čez hlebec, enake.

Žoga, pravzaprav predstavlja stratifikacijo palačinke-kroge različnih premerov od točke do določene in nazaj do točke. Če želite najti S katere koli palačink, morate določiti svoj polmer. Načelo izračunu zmanjšuje k raztopini Pitagorovega izreka, kjer hipotenuza služi polmer žogo in želeno polmer postane eden od krakov.

Pri izračunu območje oddelkov cone je treba najti polmer ali premer vsako od koles, ob upoštevanju, da je membrana v vzdolžnem prerezu - je enakokrak trikotnik.

Cilinder, stožec in krogla so osnovne tridimenzionalne številke. Vendar pa obstajajo bolj zapletene številke, na primer torus. Tor ali toroid pri prvem približevanju ni nič drugega kot bagel ali volan. Na polovici ga lahko premaknete, na koncih pa vidite dva enaka kroga. Področje takšnega prečnega prereza je mogoče dobiti s podvojitvijo obstoječega (na sliki, sivo območje na desni). Če vzamete nož in sežite kolo skupaj na rezu, dobite obroček. Pri tej sliki je potrebno najti površino kroga na zunanjem obodu in odštevanje it "krof luknjo" (prikazan v sivo na levi).

Površina krožnega prečnega prereza se izračuna na podlagi razpoložljivih značilnosti. Zmanjša se na tri osnovne formule. Lahko jih zastopamo tako:

1. Najbolj priljubljena, enostavna za uporabo in pogosto uporabljena formula. Če želite poznati območje slike, če je znan polmer, ga morate dvigniti na kvadrat in ga pomnožiti s številko π. Za izračun gospodinjstev zadošča dve decimalni mesti, to je π = 3,14.
2. Včasih delujejo s premerom, ne s polmerom kroga. V tem primeru se za izračun izračuna ena operacija: premer se pomnoži s samim, nato s številko π, izdelek pa se deli s 4.
3. Če je dolžina kroga C in njegovega polmera R znana in moramo ugotoviti, kje je krog, omejen s tem krogom, π ni potrebno. Uporabljena je naslednja formula: vrednost C je prepolovljena in pomnožena z R. Rezultat je čist in je želena vrednost.

Metode določanja, kje je območje kroga enako, je precej veliko. Pogosteje, če pride do takega problema, se spomni, da je znana formula iz šolske klopi "enaka kvadratnemu kvadratu".