Osnove izračuna kmetij: ročni in strojni račun

Kmetije se imenujejo ravno in prostorsko osnovne strukture

Slika 1

Kmetije so razvrščene:

• z orisom zunanjega obrisa;
• po vrsti omrežja;
• z metodo podpore;
• po dogovoru;
• na ravni prevoza.

Označite tudi protozoa in kompleksnih kmetij. Najenostavnejši so grobovi, ki jih tvori zaporedno spajanje krilnega trikotnika. Takšni modeli se razlikujejo po geometrični nespremenljivosti, statični definiciji. Kmetije s kompleksno strukturo so praviloma statične nedoločnosti.

Za uspešen izračun je potrebno poznati vrste povezav in biti sposoben določiti reakcije podpore. Te težave so podrobno obravnavane v okviru teoretične mehanike. Razlika med obremenitvijo in notranjim naporom ter primarnimi spretnostmi pri določanju slednjih so podana v času odpornosti materialov.

Razmislimo o osnovnih metodah izračunavanja statično določenih ravnih kmetij.

Projekcijska metoda

Na sl. 2 simetrično zgibno truss razpon L = 30 m, sestavljen iz šestih plošč od 5 do 5 metrov. Na zgornji trak se pritrdijo posamezne obremenitve P = 10 kN. Določite vzdolžne sile na palicah trsk. Pravilna teža elementov je zanemarjena.

Slika 2

Podporne reakcije se določijo tako, da se nosilec obrne na nosilec na dveh zgibnih nosilcih. Velikost reakcij je R (A) = R (B) = ΣP / 2 = 25 kN. Gradimo diagram snopa trenutkov in na njegovi podlagi - snopa prečne sile (to bo potrebno za preverjanje). Za pozitivno smer sprejemamo, da bo zasukala srednjo črto žarka v smeri urinega kazalca.

Slika 3

Metoda rezanja vozlišča

Metoda rezanja vozlov je sestavljena iz odreza posamezne konstrukcijske enote z obvezno zamenjavo rezalnih palic z notranjimi silami, ki mu sledi kompilacija ravnotežnih enačb. Vsota projekcij sil na osi koordinate morajo biti nič. Uporabljene sile se na začetku domneva, da se raztezajo, to je, usmerjene iz vozlišča. Pravilna usmeritev notranjih prizadevanj bo določena v času izračuna in bo označena z znakom.

Smiselno je, da začnemo z vozliščem, v katerem se ne združita več kot dve palici. Sestavimo ravnotežne enačbe za podporo, A (slika 4).

Σ F (y) = 0: R (A) + N (A-l) = 0

Σ F (x) = 0: N (A-8) = 0

Očitno je, da N (A-l) = -25kN. Znak minus pomeni stiskanje, sila je usmerjena v vozlišče (to bomo odražali na končnem diagramu).

Stanje ravnotežja za vozlišče 1:

Σ F (y) = 0: -N (A-l) - N (1-8)∙ cos45 ° = 0

Σ F (x) = 0: N (1-2) + N (1-8)∙ sin45 ° = 0

Iz prvega izraza dobimo N (1-8) = -N (A-l)/ cos45 ° = 25 kN / 0,707 = 35,4 kN. Vrednost je pozitivna, napetost doživlja napetost. N (1-2) = -25 kN, zgornji jermen je stisnjen. Po tem načelu lahko izračunamo celotno strukturo (slika 4).

Slika 4

Metoda odseka

Kmetija je duševno razdeljena z odsekom, ki poteka skozi vsaj tri palice, od katerih sta dve vzporedni med seboj. Potem, ravnovesje enega dela strukture. Prerez je izbran tako, da vsota projekcij sil vsebuje eno neznano količino.

Potegnite razdelek I-I (slika 5) in zavrzite desno stran. Zamenjajte palice z nateznimi silami. Sile povzemamo vzdolž osi:

Σ F (y) = 0: R (A) - P + N (9-3)

N (9-3) = P - R (A) = 10 kN - 25 kN = -15 kN

Stojalo 9-3 je stisnjeno.

Slika 5

Projekcijska metoda je primerna za izračun grobov z vzporednimi pasovi, obremenjenimi z navpično obremenitvijo. V tem primeru ni potrebno izračunati kotov naklona sil do ortogonalnih koordinatnih osi. Dosledno izrezovanje vozlišč in z vodenjem odsekov dobimo vrednosti sil v vseh delih konstrukcije. Pomanjkljivost metode projekcije je, da bo zmoten rezultat v zgodnjih fazah izračunavanja povzročil napake pri vseh nadaljnjih izračunih.

Metoda točke poti

Metoda točke poti Zahtevati je treba enačbo trenutkov glede na točko presečišča dveh neznanih sil. Kot pri metodi odsekov se tri cevi (od katerih ena ne sekajo z drugimi) razrežejo in nadomestijo z nateznimi silami.

Razmislite o razdelku II-II (slika 5). Palice 3-4 in 3-10 se sekata na vozlišču 3, palice 3-10 in 9-10 se sekata na vozlišču 10 (točka K). Naj sestavimo enačbe trenutkov. Vsota trenutkov glede na točke presečišča bo nič. Pozitivno vzemite trenutek, vrtite konstrukcijo v smeri urinega kazalca.

Σ m (3) = 0: 2d ∙R (A) - d ∙ P - h ∙N (9-10) = 0

Σ m (K) = 0: 3d ∙R (A) - 2d • P - d • P + h •N (3-4) = 0

Iz enačb izražamo neznano:

N (9-10) = (2d ∙R (A) - d ∙ P) / h = (2 ∙ 5 m ∙ 25 kN - 5 m ∙ 10 kN) / 5 m = 40 kN (podaljšek)

N (3-4) = (-3d ∙R (A) + 2d ∙ ∙ P + P d) / h = (5m -3 ∙ ∙ 25kN ∙ 5m + 2 + ∙ 10kN 10kN ∙ 5m) / 5m = -45 kN (kompresijski)

Način trenutne točke omogoča določiti notranje napore neodvisno drug od drugega, zato je izključen učinek enega rezultata napake na kakovost naknadnih izračunov. Ta metoda se lahko uporabi za izračun nekaterih kompleksnih statično določenih grobov (slika 6).

Slika 6

Potrebno je določiti silo v zgornjem pasu 7-9. Mere d in h so znane, obremenitev P. Reakcija nosilcev R (A) = R (B) = 4,5P. Draw odsek I-I in povzemite trenutke v zvezi s točko 10. Prizadevanja iz nosilcev in spodnjega pasu ne bodo padla v enačbi ravnotežja, saj se zbližujejo v točki 10. Tako se znebimo pet od šestih neznancev:

Σ m (10) = 0: 4d ∙R (A) - d ∙ P ∙ (4 + 3 + 2 + 1) + h ∙O (7-9) = 0

O (7-9) = -8d • P / h

Podobno lahko izračunate tudi preostale palice zgornjega pasu.

Zero Rodovi znaki

Nič se imenuje palica, v kateri je sila nič. Obstajajo številni posebni primeri, v katerih je zajamčena nobena palica.

• Ravnotežje neobremenjenega vozlišča, sestavljenega iz dveh palic, je možno samo, če sta obe palici nič.
• V neobremenjenem vozlišču treh palic eno (ne leži na eni liniji z drugimi dvema) palica bo nič.

Slika 7

• V sklopu treh palic brez obremenitve je sila v eni drogi enaka v modulu in nazaj v smeri tovora. V tem primeru so sile na palicah, ki ležijo na isti črti, enake med seboj in bodo določene z izračunom N (3) = -P, N (1) = N (2).
• Tri-palčni sklop z eno samo palico in obremenitvijo, uporablja v poljubni smeri. Obremenitev P se razgradi v komponente P `in P "glede na pravilo trikotnika, vzporednega z osi elementov. N (1) = N (2) + P `, N (3) = -P ".

Slika 8

• V neobremenjenem vozlišču štirih palic, katerih osi so usmerjene vzdolž dveh ravnih črt, so sile parno enake N (1) = N (2), N (3) = N (4).

Z uporabo metode izreza vozlišč in poznavanja pravil nič palice je mogoče preveriti izračune, ki se izvajajo z drugimi metodami.

Izračun kmetijskih gospodarstev na osebnem računalniku

Sodobni računalniški sistemi temeljijo na metodi končnih elementov. S pomočjo so izdelani izračuni za grobe kakršne koli oblike in geometrijska zapletenost. Strokovni programski paketi Stark ES, SCAD Office, Lira PC imajo široko funkcionalnost in, žal, visok strošek ter zahtevajo tudi globoko razumevanje teorije elastičnosti in konstrukcijske mehanike. Prosti analogi so primerni za izobraževalne namene, na primer, Polyus 2.1.1.

Na polu je mogoče izračunati ravne, statično določene in nedoločene barske strukture (žarke, trgi, okvirji) za silo, določiti premike in temperaturne učinke. Pred nami je diagram vzdolžnih sil za bok, prikazan na sl. 2. Ortodisi grafa se ujemajo z dobljenimi rezultati ročno.

Slika 9

Vrstni red dela v programu Polus

• V orodni vrstici (na levi) izberite element »podpora«. Postavite elemente na prosto polje s klikom na levi gumb miške. Če želite natančno določiti koordinate podpore, pojdite v način urejanja s klikom na ikono kurzorja v orodni vrstici.
• Dvokliknite podporo. V pojavnem oknu »lastnosti vozlišča« podajte natančne koordinate v metrih. Pozitivna smer koordinatnih osi je desno in navzgor. Če se vozlišče ne uporablja kot podpora, preverite polje "Ni povezan z zemljo". Tukaj lahko določite obremenitve, ki prihajajo v nosilec v obliki točkovne sile ali navora, pa tudi premikanja. Pravilo znakov je enako. Najprimernejši je najprimernejši nosilec na mestu izvora (točka 0, 0).
• Nato postavljamo vozlišča na kmetiji. Izberemo element "brez vozlišča", kliknite na prosto polje, natančno določite koordinate za vsako vozlišče posebej.
• V orodni vrstici izberite "palico"". Kliknite na začetno vozlišče, spustite gumb miške. Nato kliknite končno vozlišče. Drog je privzeto pritrjen na obeh koncih in v eno togost. Pojdite v načinu za urejanje, dvokliknite na bar odprt pop-up oknu, spremenite robne pogoje palico, če je potrebno (toge povezave, tečaji, drsna tečaj na osnovni namen) in njegove značilnosti.
• Za nalaganje kmetije uporabljamo orodje "sila", se obremenitev nanaša na vozlišča. Za sile, ki jih nanesemo strogo navpično ali vodoravno, smo nastavili parameter "pod kotom", po katerem vnesemo kot naklona na vodoravno ravnino. Druga možnost je, da lahko takoj vnesete vrednost projekcije sile na pravokotne osi.
• Program samodejno najde rezultat. V opravilni vrstici (zgoraj) lahko preklopite načine prikaza notranjih sil (M, Q, N) in referenčne reakcije (R). Rezultat je diagram notranjih sil v dani konstrukciji.

Kot primer bomo izračunali zapleteno diagonalno mrežo, upoštevano v metodi trenutne točke (slika 6). Vzamemo dimenzije in obremenitve: d = 3m, h = 6m, P = 100N. V skladu s prejšnjo formulo bo vrednost sile v zgornjem pasu kmetije enaka:

O (7-9) = -8d • P / h = -8 • 3m • 100N / 6m = -400 N (stiskanje)

Diagram vzdolžne sile, dobljen na polu:

Slika 10

Vrednosti so enake, model je pravilno oblikovan.

Reference

1. Darkov AV, Shaposhnikov NN - Mehanika zgradb: Učbenik za gradnjo specializiranih visokošolskih zavodov - M .: Vysshaya Shkola, 1986.
2. Rabinovich IM - Osnove strukturne mehanike sistemov palic - M.: 1960.